quinta-feira, 2 de maio de 2013

Leonardo Fibonacci e a sequência de Fibonacci



Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de PisaLeonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, (Pisa, c. 1170 — Pisa ?, c. 1250) mas, na maioria das vezes, simplesmente como Fibonacci foi um matemático italiano, tido como o primeiro grande matemático europeu da Idade Média. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos arábicos na Europa.
Com outros matemáticos do seu tempo, contribuiu para o renascimento das ciências exatas, após a decadência do último período da antiguidade clássica e do início da Idade Média, mas Fibonacci destacou-se ao escrever o Liber Abaci, em 1202 (atualizado em 1254), a primeira obra importante sobre matemática desde Eratóstenes, isto é, mais de mil anos antes. O Liber Abaci introduziu os numerais hindu-arábicos na Europa, além de discutir muitos problemas matemáticos.
Fibonacci é também conhecido pela sequência numérica nomeada após sua morte como sequência de Fibonacci. Ele não descobriu, mas usou-a como exemplo no Liber Abaci.



sucessão de Fibonacci ou sequência de Fibonacci é uma sequência de números naturais, na qual os primeiros dois termos são 0 e 1, e cada termo subsequente corresponde à soma dos dois precedentes.
A sequência tem o nome do matemático pisano do século XIII Leonardo de Pisa, conhecido como Leonardo Fibonacci, e os termos da sequência são chamados números de Fibonacci. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência de números inteiros (sequência A000045 na OEIS):
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Em termos matemáticos, a sequência é definida recursivamente pela fórmula abaixo, sendo os dois primeiros termos F0= 0 e F1= 1.






Pegamos, por exemplo, os girassóis, a formação de seus flósculos estão em perfeitas espirais de 55, 34 e 21, da sequência de fibonacci os frutilhos (bagas) do abacaxi (ananás) formam a mesma espiral da sequência, tal qual as corrente que se movem no oceano e as pequenas ondas na praia e as ondas da maré curvam-se nima espiral que pode ser identificada nos pontos do diagrama matemático: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,34. Os Ramos das árvores, as bolachas-do-mar, a estrela do mar, as pétalas das flores e especialmente as conchas náutilos são formadas exactamente por esse mesmo plano.


O náutilos acrescenta a si mesmo em cada do crescimento da sua concha, mais um número da escala fibonacci esse plano pode ser visto á nossa volta em escalas menores a cada dia, mas o maior exemplo de todos está justamente bem em cima de nossas cabeças atravessando uma média de 100 mil anos-luz, até mesmo nas espirais das galáxias acima de nós são formadas, como o mesmo design que as pequenas conchas são formadas, essa sequência ou plano parece ser a marca de um Designer a prova de um Criador algo deixado para trás no jogo de quem esteve ali, uma impressão digital. E enquanto scaneamos o universo desde a pequena flor até a todas as espirais das galáxias nós vemos a impressão digital de Deus e somos obrigados a  perguntar-nos: QUEM É DEUS?